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1.計算

把下列各數寫成質因數乘積的形式，并指出他們分別有多少個兩位數的約數：

（1）126 （2）6435 （3）46200

解答：

(1)126=2×32×7有5個兩位數的約數；

(2)6435=32×5×11×13有7個兩位數的約數；

(3)46200=23×3×52×7×11有27個兩位數的約數。

2.計算

把40、44、45、63、65、78、99、105這八個數平分成兩組，使每組四個數的乘積相等。

解答：44，45，78，105和40，63，65，99。

3. 計算

寫出十個連續的自然數，它們個個都是合數。

解答：從2312到2321十個連續自然數都是合數。

提示：2、3、…、10、11這十個數的最小公倍數為2310，將2310分別加上2、3、…、10、11使得到十個連續的合數。利用這種方法可以構造出任意多個連續的合數。

4.計算

有1、2、3、4、5、6、7、8、9九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說："我的三張牌的積是48"，乙說："我的三張牌的和是15"，丙說："我的三張牌的積是63"。

問：他們各拿了哪三張牌？

解答：甲拿了2、3、8；乙拿了4、5、6；丙拿了1、7、9。提示：先求出丙拿的牌。